Densidades de cruce de frontera para el movimiento browniano:

Su investigación trata sobre un problema teórico en análisis estocástico: el «problema del cruce de frontera». Este problema busca determinar el tiempo de llegada de un movimiento browniano a una frontera específica. una función de tiempo representada como f(t). El cálculo estocástico, que permite resolver problemas complejos de probabilidad y ecuaciones diferenciales, es clave para modelar este tiempo de llegada, con aplicaciones en finanzas y otras áreas aplicadas, debido a su capacidad para predecir trayectorias de procesos aleatorios. Explica que su trabajo se centra en hallar la densidad de probabilidad del tiempo de llegada cuando la frontera es una parábola en lugar de una constante, lo cual añade un nivel de complejidad. A través del uso de la ecuación del calor con frontera móvil, junto con herramientas del análisis complejo y técnicas numéricas, complementa soluciones anteriores de este problema y aporta nuevas estrategias para abordar variaciones en la frontera de cruce, lo que amplía las aplicaciones del análisis estocástico en problemas de frontera móvil en campos como la matemática financiera.